Święty Stanisław ochrzczony został w kościele parafialnym Wniebowzięcia N.M.P. w Przasnyszu w 1550 roku. W Kościele Farnym w Przasnyszu, gdzie znajduje się boczna kaplica rodu Kostków z Rostowa w które spoczywają doczesne szczątki rodziców i dwóch braci świętego. Nad tablicą informacyjną widnieje herb Kostków Dąbrowa, a w konach umieszczono witraże przestawiające wizje św. Stanisława: św. Barbara z dwoma aniołami przyniosła choremu Stanisławowi Komunię św., Matka Boża z Dzieciątkiem Jezus pochyla się nad Stanisławem i składa mu w ramionach Dziecię.  Pierwsze nauki, do 14 roku życia, Stanisław pobierał w domu rodzinnym. Od dzieciństwa odznaczał się nabożeństwem do Najświętszego Sakramentu i do Matki Bożej. W wieku 14 lat, razem ze swoim bratem, Pawłem, został wysłany do szkół jezuickich w Wiedniu. Kostkowie przybyli do Wiednia 24 lipca 1564 r. Wiedeńska szkoła jezuitów cieszyła się wówczas zasłużoną sławą. Codziennie odprawiano Mszę świętą. Początkowo Stanisławowi nauka szła trudno. Nie miał bowiem dostatecznego przygotowania w Rostkowie. Pod koniec trzeciego roku studiów należał już jednak do najlepszych uczniów. Czyniąc postępy w nauce, żył jednocześnie intensywnym życiem religijnym, które bardzo wcześnie doszło do dojrzałości i rozkwitu. Wolny czas Stanisław spędzał na lekturze i modlitwie. Ponieważ w ciągu dnia nie mógł poświęcić kontemplacji wiele czasu, oddawał się jej w nocy. Zadawał sobie także pokuty i biczował się. Taki tryb życia nie mógł się podobać kolegom, wychowawcy i bratu. Uważali to za rzecz niemoralną, a Stanisława za „dziwaka”. Usiłowali go przekonywać złośliwymi przycinkami „jezuity” i „mnicha”, a potem nawet biciem i znęcaniem skierować na drogę „normalnego” postępowania. Stanisław usiłował im dogodzić, dlatego nawet brał lekcje tańca. Nie potrafił się jednak w tym odnaleźć. Przyświecało mu hasło Ad maiora natus sum – „Do wyższych rzeczy jestem stworzony” W grudniu 1565 r. ciężko zachorował. Według własnej relacji, kiedy był pewien śmierci, a nie mógł otrzymać Komunii świętej, gdyż właściciel domu nie chciał wpuścić kapłana katolickiego, wtedy sama św. Barbara, patronka dobrej śmierci, do której się zwrócił, w towarzystwie dwóch aniołów nawiedziła jego pokój i przyniosła mu Wiatyk. W tej samej chorobie zjawiła mu się Najświętsza Maryja Panna z Dzieciątkiem, które złożyła mu na ręce. Od niej też doznał cudu uzdrowienia i usłyszał polecenie, aby wstąpił do Towarzystwa Jezusowego. Jezuici jednak nie mieli zwyczaju przyjmować kandydatów bez zezwolenia rodziców, a na to Stanisław nie mógł liczyć. Zdobył się więc na heroiczny czyn: zorganizował ucieczkę, do której się starannie przygotował. Było to 10 sierpnia 1567 r. Legenda osnuła ucieczkę szeregiem niezwykłych wydarzeń. O jej prawdziwym przebiegu dowiadujemy się z listu samego Stanisława. Za poradą o. Franciszka Antonio, który był wtajemniczony w jego plany, udał się nie wprost do Rzymu, gdzie byłby łatwo pochwycony w drodze, ale do Augsburga, gdzie przebywał św. Piotr Kanizjusz, przełożony prowincji niemieckiej. Spowiednik Stanisława stwierdza, że w drodze otrzymał on również łaskę Komunii świętej z rąk anioła, kiedy wstąpił do protestanckiego kościoła w przekonaniu, że jest to kościół katolicki. W Augsburgu nie zastał Piotra Kanizjusza, dlatego podążył dalej do Dylingi. Trasa z Wiednia do Dylingi wynosi około 650 km. W Dylindze jezuici mieli swoje kolegium. Tam Stanisław został przyjęty na próbę.
Wyznaczono mu zajęcia służby u konwiktorów: sprzątanie ich pokoi i pomaganie w kuchni. Stanisław boleśnie przecierpiał tę decyzję. Ufając jednak Bogu, starał się wypełniać swoje obowiązki jak najlepiej. Po powrocie do Dylingi św. Piotr Kanizjusz bał się przyjąć Stanisława do swojej prowincji w obawie przed gniewem rodziców i ich zemstą na jezuitach w Wiedniu. Mając jednak od miejscowych przełożonych bardzo dobre rekomendacje, skierował go wraz z dwoma młodymi zakonnikami do Rzymu z listem polecającym do generała. Droga była długa i uciążliwa. Stanisław z towarzyszami odbywał ją przeważnie pieszo. Dotarli tam 28 października 1567 r. W październiku 1567 roku generał zakonu Św. Franciszek Borgiasz przyjmuje Stanisława do Towarzystwa Jezusowego. Było z nim wtedy około 40 nowicjuszów, w tym czterech Polaków. Rozkład zajęć nowicjatu był prosty: modlitwy, praca umysłowa i fizyczna, posługi w domu i w szpitalach, konferencje mistrza nowicjatu i przyjezdnych gości, dyskusje na tematy życia wewnętrznego i kościelnego. Stanisław rozpoczął nowicjat pełen szczęścia, że nareszcie spełniły się jego marzenia. Ojciec jednak postanowił za wszelką cenę go stamtąd wydobyć. Do Stanisława wysłał list, pełen wymówek i gróźb. Za poradą przełożonych Stanisław odpisał ojcu, że powinien raczej dziękować Bogu, że wybrał jego syna na swoją służbę. Swoim wzorowym życiem, duchową dojrzałością i rozmodleniem budował całe otoczenie. W pierwszych miesiącach 1568 r. Stanisław złożył śluby zakonne. Miał wtedy zaledwie 18 lat. Kilka miesięcy później, w sierpniu 1568 roku zachorował na malarię i po kilku zaledwie dniach zmarł w wigilię Święta Wniebowzięcia Matki Bożej. Jego kult zrodził się natychmiast i spontanicznie. Wieść o śmierci świętego Polaka rozeszła się szybko po Rzymie.
Kiedy dwa lata później otwarto jego grób, znaleziono ciało świętego rzekomo nietknięte rozkładem. Został beatyfikowany w 1602 przez papieża Pawła V i kanonizowany przez Benedykta XIII 31 grudnia 1726, chociaż dekret kanonizacyjny wydał wcześniej już papież Klemens XI w 1714 roku.
Temu świętemu przypisywano zwycięstwo nad Turkami w bitwie pod Chocimiem w 1621, Jan II Kazimierz Waza orędownictwu świętego przypisywał zwycięstwo w bitwie pod Beresteczkiem.